Le moteur Stirling

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Théorie

1. La propagation de la chaleur :

Jean-Pierre Van Dormael a eu la gentillesse de faire un article très intéressant sur le sujet. Au départ destiné à l'étude d'un moteur Stirling, cet article de portée plus générale est maintenant disponible sur le site consacré aux moteurs à air chaud.

2. Les principes de base de la thermodynamique :

Pour concevoir un moteur Stirling avec le plus de chance de succès, il peut être intéressant d'acquérir ou de se rappeler quelques notions essentielles de thermodynamique. Celles-ci sont rappelées sur le site généraliste des moteurs à air chaud.

3. La cinématique en quelques équations :

La cinématique d'un moteur est lié à sa conception intrinsèque. Il a paru bon de faire un petit article simple sur la cinématique des moteurs utilisant un système bielle-manivelle.

4. Calculer son moteur :

Enfin, quand on rassemble toutes les notions dont il est fait objet ci-dessus, on peut aisément (?) calculer le moteur de sa conception. C'est ce qu'on peut va maintenant approfondir.

Dans ce chapitre, pour calculer votre moteur, trois types d'approche vous sont proposées:
- la première consiste à appliquer les notions étudiées ci-dessus (cinématique et thermodynamique) en les particularisant aux moteurs étudiés alpha, bêta et gamma.
- la seconde approche, la plus agréable, est d'utiliser l'excellente feuille de calcul de Jean-Pierre Van Dormael.
- enfin la troisième approche, proposée par Serge Klutchenko, est plus fine et ne prend pas en compte la cinétique du moteur. Le logiciel de calcul associé est en cours de finition et de vérification. Patience...

4.1. Réunir ses connaissances en cinématique et en thermodynamique:

Si on combine nos connaissances en thermodynamique et celles en cinématique, on peut calculer notre moteur. En se fixant les températures maximale et minimale, on peut calculer la pression règnant dans le moteur pour chaque valeur de rotation de l'arbre principal.

Il y a plusieurs volumes à considérer :
- un volume de détente (variable).
- un volume de refroidissement (constant).
- un volume de régénération de la chaleur (constant).
- un volume de réchauffage (constant).
- un volume de compression (variable).

Ceci est vrai quel que soit le type de moteur même si le schéma ci-contre fait penser, à juste titre, à un moteur alpha.
Selon les moteurs, ce qui change est l'expression des volumes de compression et de détente.
Ceux-ci varient dans le temps en fonction de la variable d'entrée qui est l'angle de rotation φ.

Dans le tableau ci-dessous, on rassemble pour trois types de moteur l'expression des volumes de détente et de compression :

Ensuite, pour chacun des volumes, il faut appliquer la relation suivante qui somme les différentes masses de gaz présentes ( n est le nombre de molécules-gramme total enfermées dans le moteur)

n = Σ PV_i / RT_i

Dans cette expression i prend les valeurs suivantes :
- i = d pour le volume de détente, T_i = T_M
- i = ref pour le volume de refroidissement, T_i = T_m
- i = reg pour le volume du régénérateur, T_i = 1/2 ( T_m + T_M )
- i = rec pour le volume de réchauffage, T_i = T_M
- i = c pour le volume de compression, T_i = T_m

On remarquera qu'on fait l'hypothèse que la pression est uniforme dans tout le moteur à un instant donné.
Ensuite, il n'y a plus qu'à faire tourner les calculettes ou utiliser le tableur de Jean-Pierre Van Dormael, voir ci-dessous.

4.2. Feuille de calcul de Stéphane BASTIAN:

Stéphane Bastian a réalisé des feuilles de calcul tout à fait remarquables. Elles vous aideront à concevoir le moteur ayant les caracéristiques que vous avez choisies.
Vous choisirez d'abord le ratio le plus judicieux entre volume déplaceur et volume moteur, puis vous obtiendrez le diagramme PV de votre moteur et un calcul de la puissance que vous pouvez en espérer.

4.3. Tableur de Jean-Pierre Van Dormael:

Le tableur réalisé par Jean-Pierre Van Dormael est remarquable, très bien fait et très pratique. Il est possible à chacun d'effectuer le téléchargement de ce tableur, sans crainte, en cliquant sur le lien précédent.
Voici une image de cette page de calcul :

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